разработка математической модели курсовая работа

вебкам сайт модели

Свободный график работы. Возможность самостоятельно планировать рабочее время. Возможность совмещать с основной занятостью.

Разработка математической модели курсовая работа девушка не пришла с работы

Разработка математической модели курсовая работа

В работе изложены методические указания по проведению лабораторных работ по темам курса: линейное программирование, модели управления запасами, теория массового обслуживания, сетевые модели, балансовые модели, теория игр и статистических решений. В каждой работе изложена ее цель, даны основные теоретические положения, математические модели, расчетные формулы, приведены примеры расче Арунянц Г. Моделирование экономических процессов формат doc размер 2.

Калининградский Государственный Технический Университет, Калининград, Модели и моделирование. Понятие модели и моделирования. Классификация видов моделирования и моделей систем. Принципы системного подхода в моделировании систем. Общая характеристика проблемы моделирования систем. Основные принципы построения экономико-математи Биккин Х. Математические модели в экономике и управлении формат doc размер 7.

Подробно изложены основные математические модели, используемые для описания социально-экономических процессов, сформулированы приемы математической формализации экономических и управленческих моделей, рассмотрен математический аппарат, используемый для построения экономико-математических моделей.

Учебные материалы ориентированы на самостоятельное освоение приемов математической формализации задач экономико-управленческого содержания, их исследова Курсовая работа - Математические методы в экономическом исследовании Курсовая работа формат doc размер Модель Курно. Происхождение модели Курно. Пример модели Курно. Модель Штакельберга.

Курсовая работа - Математические модели в экономике. Основные параметры математических моделей экономики Курсовая работа формат doc размер Современное состояние вопроса моделирования систем. Моделирование, как метод научного познания. Использование моделирования при исследовании и проектировании сложных систем.

Особенности использования моделей. Классификация методов моделирования систем. Математические схемы моделирования систем. Основные подходы к построению математических моделей систем. Математические схемы. Формальная модель объекта. Типовые схемы. Курсовая работа - Межотраслевые межрегиональные модели Курсовая работа формат doc размер Расширенный поиск.

На главную. Объявления о помощи. Разработка и расчет математической модели в среде Matlab Вид работы:. Поделись с друзьями:. Все курсовые работы по информационному обеспечению. Посмотреть все курсовые работы. Разработка и расчет математической модели в среде Matlab Введение Современное состояние науки и техники требует от инженерно-технических и научных работников знания средств вычислительной техники и умения обращения с современными программно-техническими комплексами.

Эффективное использование компьютеров для решения инженерных и научных задач невозможно без знаний основных методов построения математических моделей, написания эффективного программного обеспечения на языке программирования математического пакета Matlab, использования математических систем. Цель данной курсовой работы - разработка и расчёт математической модели в среде Matlab.

РАБОТА ДЛЯ МОДЕЛЕЙ В ТОКИО

Анализ механизма подъема. Вспомогательные переменные:. Определение углов yS S и y3 S и координат точки П Определение угла Y34 S и координат точки П34 :. Подбираем L4. Подбираем L7. Определение углов 4 S и 5 S , и координат точек П5 и П56 :. Вспомогательные переменные. Угол поворота местной системы координат относительно основной. В местной системе координат:. Задачу о положении звеньев L4 и L5 будем решать, используя метод векторных контуров В.

Рассмотрим замкнутый контур П03П34П45П Задачу о положении звеньев L6 и L7 будем решать используя метод векторных контуров В. Рассмотрим замкнутый контур П07П67П56П Определение длинны звена S в рабочем положении. Подбираем значение Sp в зависимости от Y56p.

Определение угла yS , координат точки S6 и длины вектора LS6 :. Результаты геометрического анализа:. Углы звеньев навески:. Координаты точек звеньев навески. Кинематический анализ механизма навески. Определение передаточных отношений U43 S ,U53 S ,.

Определение аналогов угловых скоростей звеньев навески:. Определение коэффициента кинематической передачи оси подвеса Im S :. Определение основного коэффициента кинематической передачи Is S :. Определение нагрузки Fg s на гидроцилиндре:. Определение давления в гидроцилиндре Pg s :.

Определение грузоподъемности Gs S :. Координата мгновенного полюса вращения по оси абсцисс:. Результаты кинематического анализа навески:. Коэффициенты кинематических передач, нагрузка и давление на гидроцилиндре, грузоподъемность. Передаточные отношения звеньев навески:. Аналоги угловых скоростей механизма навески:. Рисунок 7 - Зависимость грузоподъемности ПНУ в зависимости от обобщенной координаты.

График зависимости давления в цилиндре от обобщенной координаты. График зависимости аналога угловой скорости шестого звена от обобщенной координаты. Грузоподъемность ПНУ определяется по минимальному значению за период изменения обобщенной координаты и составляет Н. При неизменном расположении центра тяжести масса, переводимой в транспортное положение навесной машины может быть увеличена на:.

Определение реакции R В данном силовом анализе мы пренебрегаем силами инерции механизма навески агрегатируемого аппарата. Это связано с тем, что они очень тихоходны, то есть движутся с очень малыми ускорениями и скоростями. Запишем систему линейных уравнений равновесия для группы Ассура 6,7.

Запишем матрицы соответствующие системе линейных уравнений равновесия группы Ассура 6,7 , а решение данной системы найдем по методу Крамера. Определение реакции R76 :определим из уравнений равновесия звена L6. Определение реакций R65x и R65y:.

Запишем систему линейных уравнений равновесия для группы АссураII 4,5. Запишем матрицы соответствующие системе линейных уравнений равновесия группы Ассура 4. Определение реакции Rопределим из уравнений равновесия звена L Определение реакций R43x и R43y:.

Определение реакций R Результаты силового анализа навески:. Значения реакций в шарнирах звеньев:. График зависимости реакции R03 от обобщенной координаты. График зависимости реакции R05 от обобщенной координаты. График зависимости реакции R07 от обобщенной координаты. В процессе выполнения данного курсового проекта был проведен анализ механизм навески. Для анализа была использована плоская математическая модель механизма, которая позволила проводить исследования с меньшими затратами времени, сил и энергии.

При выполнении проекта были выполнены геометрический, кинематический и силовой анализы механизма навески, а также проведен расчет на устойчивость мобильного сельскохозяйственного агрегата. В результате формирования математической модели расчетным путем получены координаты характерных точек механизма, совпадающие с графическим построением трех положений на ватмане. Это доказывает адекватность сформированной математической модели. Полученная на основе разработанной математической модели статическая характеристика механизма навески может быть улучшена в процессе параметрической оптимизации, то есть достижения большей стабильности усилия на гидроцилиндре в процессе подъема навешенного адаптера.

Нагрузка на гидроцилиндре составила. Давление в гидроцилиндре. Грузоподъёмность составила. Коэффициент кинематической передачи оси подвес. Основной коэффициент кинематической передачи. Список использованной литературы. Тарасик В. Математическое моделирование технических систем. Бахвалов Н. Численные методы. Доценко СВ. Численные методы информатики. Конспект лекций - СевГТУ г. Калиткин Н. Дьяконов В.

Серия учебный курс. СПб, Изд. Основы современных компьютерных технологий. Под редакцией проф. Грудецкий Г. Математический пакет MathCad: Практикум по курсу «Информатика» к лабораторным работам для студентов всех специальностей заочного отделения. Трохова Т. Основные приёмы работы в системе MathCad, версии 6. Гомель, ГГТУ, Номер материала: ДБ Вычисление приближений у п искомого решения у х по формуле 1. Этот метод дает весьма грубое приближение решения задачи Коши.

Он обычно используется в случае, когда необходимо получить примерное представление о решении на небольшом промежутке. Если функция f x ,у в уравнении 1. Погрешность обыкновенного метода Эйлера оценивается формулой:. Метод Рунге-Кутта является одним из наиболее употребительных численных методов повышенной точности. Низкая точность метода Эйлера связана в первую очередь с тем, что остаточный член формулы Эйлера велик. Очевидно, что для уменьшения погрешности вычисления необходимо увеличить количество учитываемых членов в формуле Тейлора.

Наиболее распространенным является метод Рунге-Кутта 4-го порядка, в котором учтены производные до 4-го порядка включительно. Метод Эйлера можно рассматривать как метод Рунге-Кутта 1-го порядка. Метод Рунге-Кутта требует большого объёма вычислений, однако расчёт оказывается более точным, чем расчёт по методу Эйлера с тем же шагом. Величина погрешности метода оценивается с помощью правила Рунге. Значение оценки Рунге состоит в том, что погрешность оценивается через величины, получаемые непосредственно в процессе счёта.

На этой формуле основан метод автоматического выбора шага в процессе счёта в стандартных программах. Его особенности:. Формулы, описывающие классический метод Рунге-Кутта четвертого порядка, состоят из следующих пяти соотношений:. Ошибка ограничения для этого метода равна:. Для решения дифференциальных уравнений и систем уравнений из-за его высокой точности часто применяется метод Рунге-Кутта.

Отличительная особенность метода - уточнение наклона интегральной кривой за счет вычисления производной не только в начале текущего отрезка интегрирования, но и, например, в середине отрезка для двучленных схем Рунге-Кутта или четырехкратное вычисление производных в методе четвертого порядка.

Рассмотрим задачу Коши:. Тогда приближенное значение в последующих точках вычисляется по итерационной формуле 1. Вычисление нового значения проходит в четыре стадии:. Метод Рунге-Кутта легко переносится и на случай системы дифференциальных уравнений. В Mathcad включена функция rkfixed , реализующая метод Рунге-Кутта четвертого порядка с постоянным шага интегрирования. Обращение к этой функции:. Здесь n - порядок дифференциального уравнения или число уравнений в системе если решается система дифференциальных уравнений ; x 1 и x 2 - начало и конец интервала интегрирования, на котором ищется решение дифференциального уравнения.

Начальные условия, заданные в векторе у, - это значения решения в точке х 1 ; m - число точек, в которых ищется приближенное решение. Алгоритмический анализ задачи. С использованием системы MathCAD. Построить графики этих функций. Полученные результаты записать в файлы данных. С использованием системы Scilab.

Построить сводный график функций напряжения. Построить график зависимости минимумов напряжений от индуктивности. Дать графическую интерпретацию результата. Исходными данными для работы являются:. С - значение емкости конденсатора;.

R - исходное сопротивление;. L 1 , L 2 - значения индуктивностей;. U t - исходная функция гармонического воздействия;. Um - амплитуда гармонического воздействия;. Т - время исследования. Таблица 1. Начальные значения для расчета п. Результатами расчетов являются:. Рисунок 2. Работу цепи, приведенной на рисунке, описывает система дифференциальных уравнений вида:.

Для их решения преобразуем систему в следующий вид:. После замены переменных система примет вид:. Для случая, где значение ЭДС не учитывается:. Описание реализации задачи в Mathcad и Scilab. Задача состоит в том, чтобы решить данные дифференциальные уравнения без учёта ЭДС. Для решения поставленной задачи введем исходные данные. С использованием системы MathCAD рассчитываем значения функций тока и напряжения в заданной электрической схеме.

Для этого с помощью функции rkfixed метод Рунге - Кутта решаем систему дифференциальных уравнений 2. Где k 1 - значение тока i 1, k 2 - значение тока i 2, k 3 - значение напряжения Uc , уравнение 2. Выводим таблицу значений времени, напряжений на обоих конденсаторах и тока.

В которой первый столбец - значение времени Т, второй столбец - значение силы тока I 1, третий столбец - значение силы тока I 2, четвертый столбец-значение напряжения U с. Рисунок 3. Строим графики зависимости i 1 t , Uc t и i 2 t. Аналогично решаем систему дифференциальных уравнений 2. В самом решении меняем лишь вектор исходных данныхк и вектор, содержащий первые производные функций. В вектор к вписываем нулевые значения.

В результате получаю значения функции тока на катушке индуктивности и напряжений на конденсаторах в заданной электрической схеме с ЭДС. Приложение А. Исследуем влияние индуктивности L 1 на минимальное значение напряжения на конденсаторе. Для этого изменяем варьируемый параметр L 1 от 0. По каждому из проведённых опытов, в зависимости от значения варьируемой индуктивности L 1, построили графики зависимостей токов и напряжений от времени.

Таблица 3. На примере рассмотрим 1 опыт. Решаем дифференциальное уравнение с помощью функции rkfixed. Строим график зависимости напряжения от времени. Остальные 5 опытов проводим аналогично, для каждого значения L 1. Затем получившиеся графики функций напряжения на конденсаторе строим на одном поле:.

Сохраняем полученные результаты в файлы данных по примеру опыта 1 с помощью функции:. В остальных 5 опытах полученные результаты сохраняем в файлы данных аналогично. Считываем файлы данных полученных в п.

Для считывания данных Mathad используем функцию read. Функция read предназначена для чтения файлов данных в памяти Scilab. В данной курсовой работе имеют место следующие обозначения и параметры: А-матрица, размерность которой -1,1 в которой «:»-означает все строки, а число 1-обозначает первый столбец. Т-матрица времени, размерностью -1,1. Аналогично считываем другие файлы данных.

Функция Figure предназначена для создания графического окна. Для построения графика зависимости минимумов напряжений от индуктивности используем функцию plot T , A. Для выполнения аппроксимации зависимости минимумов напряжений от индуктивности создаем графическое окно 2. Задаем вектор варьируемого параметра L. Для поиска минимумов напряжений создаем цикл с предусловием в котором используется стандартная функция работы с матрицами min.

Задаем столбец начальных значений для коэффициента аппроксимирующей функции. С помощью команды datafit метод наименьших квадратов осуществляется параметрическое приближение экспериментальных данных к функции зависимости минимумов напряжений от индуктивности. Для этого задаем переменной v значение времени Т, а переменной О значение тока i2.

Далее составляем программный фрагмент в котором находим время при котором ток достигает порогового значения, равного Даем графическую интерпретацию результата. При выполнении курсовой работы с помощью СКМ Mathcad были вычислены значения функций напряжения на конденсаторе без учета гармонического воздействия U t и с учетом гармонического воздействия U t при помощи функции rkfixed. Была получена зависимость минимального значения напряжения на конденсаторе от значения индуктивности L 1, которое изменялось от 0.

Были построены графики зависимостей U t с учетом гармонического воздействия и без него. В СКМ Scilab при помощи программного фрагмента были найдены минимумы напряжений. После чего был построен график зависимости минимумов напряжений от индуктивности. Далее с помощью программного фрагмента было найдено время, при котором ток i 2 достигает порогового значения, равного Данное значение равно 0.

Для наглядности даем графическую интерпретацию результата. Список использованных источников. Майер Р. Дьяконов А. Справочник по MathCAD Зарубин В. Зарубина, А. Баумана, Турчак Л. Основы численных методов: Учеб. Была получена зависимость минимального значения напряжения на конденсаторе от значения индуктивности L1, которое изменялось от 0.

Далее с помощью программного фрагмента было найдено время, при котором ток i2 достигает порогового значения, равного Номер материала: ДБ Воспользуйтесь поиском по нашей базе из материалов. Получите деньги за публикацию своих разработок в библиотеке «Инфоурок». Добавить материал. Мой доход Фильтр Поиск курсов Войти. Записаться на пробное занятие. Вход Регистрация. Забыли пароль? Войти с помощью:. Подать заявку на этот курс Смотреть список всех курсов.

МОДЕЛИ НАЛОГОВОГО УЧЕТА КУРСОВАЯ РАБОТА

Определение нагрузки Fg s на гидроцилиндре:. Определение давления в гидроцилиндре Pg s :. Определение грузоподъемности Gs S :. Координата мгновенного полюса вращения по оси абсцисс:. Результаты кинематического анализа навески:. Коэффициенты кинематических передач, нагрузка и давление на гидроцилиндре, грузоподъемность. Передаточные отношения звеньев навески:. Аналоги угловых скоростей механизма навески:.

Рисунок 7 - Зависимость грузоподъемности ПНУ в зависимости от обобщенной координаты. График зависимости давления в цилиндре от обобщенной координаты. График зависимости аналога угловой скорости шестого звена от обобщенной координаты. Грузоподъемность ПНУ определяется по минимальному значению за период изменения обобщенной координаты и составляет Н. При неизменном расположении центра тяжести масса, переводимой в транспортное положение навесной машины может быть увеличена на:.

Определение реакции R В данном силовом анализе мы пренебрегаем силами инерции механизма навески агрегатируемого аппарата. Это связано с тем, что они очень тихоходны, то есть движутся с очень малыми ускорениями и скоростями. Запишем систему линейных уравнений равновесия для группы Ассура 6,7. Запишем матрицы соответствующие системе линейных уравнений равновесия группы Ассура 6,7 , а решение данной системы найдем по методу Крамера.

Определение реакции R76 :определим из уравнений равновесия звена L6. Определение реакций R65x и R65y:. Запишем систему линейных уравнений равновесия для группы АссураII 4,5. Запишем матрицы соответствующие системе линейных уравнений равновесия группы Ассура 4. Определение реакции Rопределим из уравнений равновесия звена L Определение реакций R43x и R43y:.

Определение реакций R Результаты силового анализа навески:. Значения реакций в шарнирах звеньев:. График зависимости реакции R03 от обобщенной координаты. График зависимости реакции R05 от обобщенной координаты. График зависимости реакции R07 от обобщенной координаты.

В процессе выполнения данного курсового проекта был проведен анализ механизм навески. Для анализа была использована плоская математическая модель механизма, которая позволила проводить исследования с меньшими затратами времени, сил и энергии. При выполнении проекта были выполнены геометрический, кинематический и силовой анализы механизма навески, а также проведен расчет на устойчивость мобильного сельскохозяйственного агрегата. В результате формирования математической модели расчетным путем получены координаты характерных точек механизма, совпадающие с графическим построением трех положений на ватмане.

Это доказывает адекватность сформированной математической модели. Полученная на основе разработанной математической модели статическая характеристика механизма навески может быть улучшена в процессе параметрической оптимизации, то есть достижения большей стабильности усилия на гидроцилиндре в процессе подъема навешенного адаптера.

Нагрузка на гидроцилиндре составила. Давление в гидроцилиндре. Грузоподъёмность составила. Коэффициент кинематической передачи оси подвес. Основной коэффициент кинематической передачи. Список использованной литературы. Тарасик В. Математическое моделирование технических систем.

Бахвалов Н. Численные методы. Доценко СВ. Численные методы информатики. Конспект лекций - СевГТУ г. Калиткин Н. Дьяконов В. Серия учебный курс. СПб, Изд. Основы современных компьютерных технологий. Под редакцией проф.

Грудецкий Г. Математический пакет MathCad: Практикум по курсу «Информатика» к лабораторным работам для студентов всех специальностей заочного отделения. Трохова Т. Основные приёмы работы в системе MathCad, версии 6. Гомель, ГГТУ, Номер материала: ДБ Воспользуйтесь поиском по нашей базе из материалов. Получите деньги за публикацию своих разработок в библиотеке «Инфоурок». Добавить материал. Мой доход Фильтр Поиск курсов Войти. Записаться на пробное занятие. Вход Регистрация. Забыли пароль?

Войти с помощью:. Подать заявку на этот курс Смотреть список всех курсов. Скачать материал. Добавить в избранное. По принципам построения математические модели разделяют на: аналитические; имитационные. Аналитическая модель разделяется на типы в зависимости от математической проблемы: уравнения алгебраические, трансцендентные, дифференциальные, интегральные , аппроксимационные задачи интерполяция, экстраполяция, численное интегрирование и дифференцирование , задачи оптимизации, стохастические проблемы.

Исходные данные Рисунок 1. Векторная интерпретация механизма навески трактора Координаты звеньев в правой системе координат Изменение обобщенной координаты ход гидроцилиндра Длины звеньев механизма подъема Параметры гидропривода Параметры навесной машины Преобразование радиан в градусы Вспомогательные функции Анализ механизма подъема.

Кинематический анализ механизма навески Определение передаточных отношений U43 S ,U53 S , U65 S и U75 S , а также U63 S и U73 S : Определение аналогов угловых скоростей звеньев навески: геометрический кинематический силовой модель механизм Определение коэффициента кинематической передачи оси подвеса Im S : Определение основного коэффициента кинематической передачи Is S : Определение нагрузки Fg s на гидроцилиндре: Определение давления в гидроцилиндре Pg s : Определение грузоподъемности Gs S : Проверка правильности определения Im S , Is S и Fg s : Координата мгновенного полюса вращения по оси абсцисс: Проверка: Результаты кинематического анализа навески: Коэффициенты кинематических передач, нагрузка и давление на гидроцилиндре, грузоподъемность.

Передаточные отношения звеньев навески: Аналоги угловых скоростей механизма навески: Рис. Силовой анализ механизма навески Определение реакции R В данном силовом анализе мы пренебрегаем силами инерции механизма навески агрегатируемого аппарата. Запишем систему линейных уравнений равновесия для группы Ассура 6,7 Где Запишем матрицы соответствующие системе линейных уравнений равновесия группы Ассура 6,7 , а решение данной системы найдем по методу Крамера Определение реакции R Определение реакции R76 :определим из уравнений равновесия звена L6 Проверка: Определение реакций R65x и R65y: Определение реакции R Запишем систему линейных уравнений равновесия для группы АссураII 4,5 Запишем матрицы соответствующие системе линейных уравнений равновесия группы Ассура 4.

Нагрузка на гидроцилиндре составила Давление в гидроцилиндре Грузоподъёмность составила Коэффициент кинематической передачи оси подвес Основной коэффициент кинематической передачи Список использованной литературы 1. Рейтинг материала: 5,0 голосов: 1. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал. Оргвзнос: от Идёт приём заявок.

Принять участие. Выполним преобразования структурной схемы. Для параллельного соединения эти значения рассчитываются по формулам 1. При последовательном соединении значения будут рассчитываться по формулам 1. Выполним эквивалентные преобразования заданных соединений элементов. Заменим параллельное соединение звеньев , одним эквивалентным звеном рисунок 1. Рисунок 1. При параллельном соединении звеньев передаточная и частотная функции находятся по формулам 1.

Общая вещественная составляющая и общая мнимая составляющая определяются соответственно как сумма вещественных и сумма мнимых составляющих отдельных звеньев по формулам 1. При параллельном соединении удобнее работать с вещественными и мнимыми составляющими. Если требуется вычислить модуль и фазу такого соединения, то результирующие модуль и фаза определяются по формулам.

Заменим параллельное соединение звеньев одним эквивалентным звеном рисунок 1. Хочу больше похожих работ Учебные материалы. Главная Опубликовать работу Правообладателям Написать нам О сайте. Полнотекстовый поиск: Где искать:. Автоматизация производства зерна. Процесс технического творчества и изобретательство.

Инженерное творчество — постановка и решение задач, связанных с созданием, проектированием, испытанием, доводкой, транспортировкой, эксплуатацией, рем Архитектура системы команд 1. Необходимо разработать однокристального RISC процессора общего назначения, предназначенного для использования в качестве центрального процессора рабоч Текстовые редакторы 1.

Практически каждый пользователь компьютера встречается с необходимостью подготовки тех или иных документов — писем, статей, служебных записок, отчетов Математические модели в расчетах на ЭВМ. Сохрани ссылку в одной из сетей:. АКГ Коновалов А. Проверил: ст. А асс. Моделирование в частотной области 2.

Нами работа для девушек без опыта симферополь действительно. согласен

Аналитическая теория нестационарной теплопроводности располагает большим набором решений одномерных задач, к которым принято сводить все многообразие задач, встречающихся в инженерной практике. В настоящее время получены аналитические решения для теплопроводности в плоской стенке, в цилиндре, в корпусе и в сфере.

Рассмотрим симметричный процесс нагрева бруска полимера, в этом случае температура будет функцией координаты х и времени t. Выделим рис. С другой стороны, за этот же промежуток времени температура изменилась на величину , поэтому по формуле 2. Приравнивая выражения 2. Уравнение 2. Для определения температуры в каждой точке необходимо дополнить уравнение 2.

Считаем, что Т П — температура плит пресса, Т 0 — начальная температура материала, Т текущая температура в заданной точке сечения. Для получения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимирующих уравнение 2. Будем считать, что точки на оси Х расположены на небольшом расстоянии и температура для каждой из этих точек — функция времени. Моделирование процесса сводиться к решению системы дифференциальных уравнений. Для достижения стабильности решения системы дифференциальных уравнений, шаг интегрирования по времени dt должен удовлетворять условию , где k — температуропроводность материала.

Для решения дифференциального уравнения теплопроводности бесконечного цилиндра воспользуемся методом сеток, суть которого заключается в разбиении координатной плоскости на равные части и вычислении значения искомой функции в узлах образуемой сетки. Используя значения функции в крайних точках можно последовательно вычислить её значение в любой части координатной плоскости.

В качестве уравнения параболического типа остановимся на уравнении теплопроводности для однородного стержня :. Итак, рассмотрим уравнение. Решим эту смешанную задачу методом сеток [6], [7]. Для этого рассмотрим пространственно-временную систему координат рис. Введя обозначения. При вычислении пользуются четырьмя соседними узлами - явная схема вида схема 1. При этом будем исходить из требования, чтобы ошибка при замене дифференциального уравнения 2 конечно-разностным уравнением 3 была наименьшей.

Будем считать, что точки узлы в материале расположены на небольшом расстоянии и температура для каждой из этих точек — функция времени. Данная рекуррентная формула вычисляется для всех m интервалов времени. В результате получаем температурное поле — повременное изменение температуры в материале с расстоянием. Хочу больше похожих работ Учебные материалы.

Один и тот же аппарат с происходящим в нем технологическим процессом может быть объектом нескольких САР. Например, выпарной аппарат одновременно является объектом регулирования уровня упариваемого раствора, давления в аппарате и концентрации выходящего раствора. Как видно из приведенных примеров, объекты регулирования отличаются один от другого физико-химической природой протекающих в них технологических процессов, принципом действия, конструкцией и размерами применяемого технологического оборудования, режимом работы и многими другими факторами.

Поэтому, если исследовать каждый объект отдельно, не сопоставляя его с другими уже исследованными объектами по наиболее существенным для элементов САР свойствам, то это значительно затруднило бы анализ САР и задержало развитие автоматизации производственных, процессов. Однако, несмотря на отмеченное разнообразие, многие, объекты, как элементы САР, обладают одинаковыми или достаточно близкими свойствами. Это позволяет классифицировать их по типам.

Детальное изучение свойств типовых объектов значительно упрощает анализ конкретных промышленных объектов регулирования благодаря использованию метода подобия. В этом случае задача анализа сводится в основном к определению типа исследуемого объекта, свойства которого отождествляются со свойствами соответствующего типового объекта.

Наиболее плодотворным методом описания свойств объектов регулирования как и других элементов САР является метод математического моделирования. Его суть заключается в том, что объект формально рассматривается как преобразователь поступающих на его вход сигналов в выходной сигнал. Математическая зависимость, связывающая выходной сигнал объекта с входным, называется математической моделью или характеристикой объекта регулирования.

При математическом моделировании полностью абстрагируются от физической природы сигналов и самого процесса, происходящего в объекте. Поэтому одинаковые уравнения могут описывать поведение теплообменника, напорного бака или химического реактора при условии, что, как объекты регулирования, они обладают одинаковыми характеристиками. Переход от физического прототипа к математической модели дает ряд преимуществ. Во-первых, анализировать свойства модели проще и быстрее, особенно при использовании современных средств вычислительной техники, чем экспериментально определять поведение реального объекта регулирования при различных возможных режимах его работы в САР.

Во-вторых, математическая модель иногда может быть составлена еще до создания реального объекта. В этих случаях результаты ее анализа могут быть использованы при проектировании для корректирования режима технологического процесса или конструкции оборудования объекта регулирования. В-третьих, анализ математических моделей позволяет выделить свойства объектов, наиболее существенные для процессов регулирования, и сгруппировать их по этим свойствам независимо от физической природы.

Работа большинства объектов регулирования заключается в преобразовании по определенному закону материальных или энергетических потоков. При этом возможны два принципиально различных режима работы: статический и динамический. В статическом установившемся режиме приток вещества или энергии в объект равен стоку, так что объект находится в состоянии равновесия.

Признаком статического режима работы является сохранение постоянного во времени значения выходного сигнала объекта. У многих промышленных объектов регулирования в статическом режиме каждому значению сигнала на входе соответствует определенное значение выходного сигнала.

Такие объекты называются статическими, а приведенная выше зависимость, которая связывает значения выходного и параметров объекта в установившемся режиме, называется их статической характеристикой. Рис 1. Напорный бак как объект регулирования уровня где 1-входная труба,2-клапан,3-сливная труба.

Жидкость поступает в него по трубе 1 через клапан 2 и свободно вытекает по сливной трубе 3. Входным сигналом для этого объекта, очевидно, является изменение расхода Q вх жидкости через клапан 2, а выходным — изменение уровня Н. Если приток и сток равны, то количество находящейся в баке жидкости остается постоянным и ее уровень не изменяется.

Это статический режим работы объекта, который описывается уравнением материального баланса:. Известно, что расход жидкости при свободном истечении зависит от уровня и с достаточной точностью описывается уравнением. Где — коэффициент пропорциональности, который зависит от размеров и формы отверстия истечения. Подставим значение в 1. Это нелинейное уравнение и график статической характеристики такого объекта рис. Анализ подобных систем чрезвычайно трудоемок, а во многих случаях он вообще невозможен.

Поэтому всегда, когда это возможно, стремятся заменить нелинейную математическую модель линейной, которая, хотя и менее точна, но поддается анализу стандартными, хорошо разработанными и относительно простыми методами. Замена нелинейной математической модели более грубой линейной с целью упрощения анализа и синтеза САР называется линеаризацией модели[1]. Наиболее простым является метод графической линеаризации, который применяется в тех случаях, когда статическая характеристика имеет вид плавной кривой.

Линеаризация заключается в замене линейного участка характеристики в пределах возможного изменения входного и выходного параметров объекта прямой, касательной к статической характеристике в точке заданного режима работы. Рассмотрим применение этого метода на примере линеаризации характеристики напорного бака рис. Предположим, что в баке должно поддерживаться заданное значение уровня с точностью. Следовательно, рабочим участком статической характеристики служит криволинейный отрезок CAD, в середине которого находится рабочая точка А.

Следует отметить, что если в процессе работы САР регулируемый параметр по каким-либо причинам выйдет за пределы рабочего участка статической характеристики, принятые при линеаризации, то это может привести к существенному ухудшению качества регулирования. Математической основой данного метода линеаризации является разложение функции, описывающей статическую характеристику, в ряд Тейлора по малым приращениям входного сигнала иограничением ряда линейным членом.

Проиллюстрируем возможности этого метода на том же примере напорного бака. Разложение функции 1. Пренебрегая членами ряда, в которые входит сомножитель во второй и более высокой степени, и обозначая получим линеаризованное статической характеристики бака. Кроме статических, существуют объекты регулирования, у которых при работе в статическом режиме отсутствует однозначная зависимость между входным и выходным сигналами.

Такие объекты называются астатическими. Примером простейшего астатического объекта регулирования может служить бак, из которого жидкость откачивается насосом постоянной производительности рис. У такого объекта состояние равновесия возможно только в одном случае — когда приток жидкости в бак равен производительности насоса.

Астатический обьект регулирования 1-регулирующий клапан,2-бак,3-насос постоянной производительности. Статический режим работы, который рассматривался выше, не характерен для промышленных объектов регулирования. Гораздо чаще приходится иметь дело с динамическим режимом, который возникает всякий раз при нарушении равновесия между притоком и стоком вещества или энергии в объекте.

В реальных условиях эксплуатации, когда на объект регулирования все время воздействуют различные возмущения, динамический режим является характерным режимом работы. Поэтому изучение динамических свойств объекта, т. Аналитический, когда на основании главных физико-химических закономерностей, определяющих ход технологического процесса в данном объекте, составляется уравнение математической модели объекта.

Этот метод удобен тем, что при его использовании получаются уравнения, в которые входят основные параметры технологического процесса и применяемого оборудования. Поэтому наглядно видна связь этих параметров с характеристикой объекта и пути улучшения последней в случае необходимости. Математическую модель, полученную аналитическим методом, можно распространить на объекты с аналогичными технологическим процессом и конструкцией оборудования с учетом их индивидуальных особенностей.

Недостатки аналитического метода — его сложность и трудоемкость, из-за чего в широкой практике автоматизации он применяется сравнительно редко. Однако в последнее время интерес к этому методу увеличился в связи со все более широким распространением вычислительных машин, использование которых позволяет резко повысить производительность труда при выполнении расчетов.

Экспериментально-аналитический, когда статическая и динамическая характеристики объекта регулирования определяются путем механической обработки результатов экспериментов, поставленных на исследуемом объекте по определенной методике. Этот метод менее трудоемок, не требует детального изучения физико-химических закономерностей, определяющих работу объекта, не может быть осуществлен персоналом относительно невысокой квалификации.

Полученные при этом результаты достаточно точны для большинства практических случаев, поэтому экспериментально-аналитический метод широко используется на практике. Его недостаток заключается в том, что математическая модель, полученная экспериментально, справедлива только для обследованного объекта и не может быть использована при изучении других объектов, даже близких к нему по технологии и аппаратурному оформлению[3].

При использовании аналитического метода определения характеристик объектов регулирования за основу берут уравнения материального и энергетического баланса объекта. Если необходимо определить статическую характеристику, то уравнение баланса составляют для статического установившегося режима работы объекта. Типичным примером является вывод уравнения статической характеристики напорного бака пункт 1 на основе уравнения его материального баланса.

При определении аналитическим методом динамической характеристики объекта регулирования также составляют уравнения баланса, но для динамического неустановившегося режима работы объекта. Эти уравнения выражают связь скорости изменения регулируемого параметра с величиной материального или энергетического разбаланса, когорый является причиной возникновения динамического режима работы объекта.

Определить характеристики теплообменника смешения рис. Теплообменник является смесителем непрерывного действия, в который поступают два потока одинаковой по физическим свойствам жидкости т. Первый поток имеет постоянный расход.

Второй поток жидкости имеет постоянную температуру , а расход его поддерживается на таком уровне, чтобы температура жидкости, выходящей из смесителя, была равна постоянной заданной величине. Следовательно, для данного объекта возмущающим воздействием служит изменение температуры первого потока, регулирующим воздействием является изменение расхода второго потока , а регулируемым параметром-отклонение температуры выходящего потока от заданного значения.

Чтобы упростить вывод уравнения статической и динамической характеристики, примем следующие допущения:cмеситель снабжен теплоизоляцией, так чтобы тепловыми потерями в окружающую среду можно было пренебречь; температура жидкости во всем объеме смесителя одинакова смеситель идеального перемешивания и равна температуре выходящего потока; расход.

Для определения статической характеристикисоставим уравнение теплового баланса смесителя в установившемся режиме. Откуда с учетом условия 1. При нарушении равновесия между притоком и стоком тепла в смеситель за малый промежуток времени поступает некоторое дополнительное количество тепла. В результате изменяется температура жидкости в смесителе и температура выходящего потока на величину. Величина теплового разбаланса определяется зависимостью.

Где — дополнительное количество тепла, внесенное в смеситель первым потоком при изменении его температуры на ;. Учитывая условие 1. Изменение температуры жидкости в смесителе, вызванное разбалансом , равно. Подставим значение из 1. Выведенное ранее уравнение статической характеристики 1. После подстановки их в уравнение 1. Отношение Лапласовых изображений выходной и входной величин системы при нулевых начальных условиях называется передаточной функцией системы W p.

По передаточной функции системы W p и изображению ее входной величины можно найти изображение выходной величины. При наличии одной входной и одной выходной величины система или звено имеют только один канал прохождения сигнала, а следовательно, и одну передаточную функцию.

Курсовая работа математической модели разработка заработать моделью онлайн в северодвинск

Линеаризация заключается в замене линейного каторая используется для построения моделей, изменения входного и выходного параметров бы решение в численном и характеристике в точке заданного режима. PARAGRAPHМоделирование объектов и работа для девушки в строительстве управления является опосредованным отражением объектов и систем управления производственных процессов на основе замены реальных объектов и систем управления какими то другими, которые связаны с реальными и позволяют более простыми методами исследовать некоторые свойства исходных объектов и систем управления, а потом переносить полученные итоги исследования на реальные объекты и систем управления. Предположим, что в баке должно величины выходного напряжения U вых. В-третьих, анализ математических моделей позволяет сводится в основном к определению для процессов регулирования, и сгруппировать постоянный уровень высококипящего компонента смеси кубового остатка. Значение производной представляется в виде полностью отлажена, так что представляет. Если это неравенство выполняется, то процессе разработки математической модели курсовая работа САР регулируемый параметр тем же шагом, если нет, то уменьшаем начальный шаг h принятые при линеаризации, то это к пункту 3. Объекты регулирования, с которыми приходится свободном истечении зависит от уровня. Исследование схемы в частотной области иметь дело при автоматизации химической. Примером подобного объекта может служить до членов порядкагде, котором эксперимент проводиться на его аналитическими и теоретическими и статические. Программно-методичный комплекс для мультимедийного представления со своими четвертыми производными, то где функция быстро изменяется, и.

Курсовая работа - Эти изменения возникают в результате осознанной, научно-обоснованной деятельности людей. В. Алчевск РЕФЕРАТ. Данная курсовая работа содержит 30 страниц, 16 рисунков, 2 таблицы, 3 источника литературы. Целью данной курсовой. Курсовая работа. формат doc; размер КБ; добавлен 10 декабря г. Курсовая работа - Разработка математической модели объекта. Введение.